Top6: Mencari Panjang Busur dan Luas Sebuah Juring Lingkaran - Solusi Matematika. Pengarang: Peringkat 156. Ringkasan: . Panjang busur dan juring sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Hubunganantara luas juring, sudut pusat, dan luas lingkaran dapat ditulis dengan persamaan berikut : ∠AOB 360° = Luas = ∠AOB 360° CONTOH : Hitunglah luas juring pada lingkaran di samping! Penyelesaian : Luas Juring ROS adalah : ∠RO = 360° = 120° 22 21 21 360° 7 = 1 22 21 21 = 462 2 37 LATIHAN Hitunglah panjang busur dan luas juring FWOLF. Rumus Panjang Busur Contoh Soal dan Penyelesaiannya – Bagaimana mengukur panjang busur lingkaran dengan rumusnya?Pada kesempatan ini akan membahas rumus panjang busur beserta contoh kita simak bersama pembahasannya pada artikel di bawah ini untuk lebih dapat memahaminya. Panjang busur dan juring atau sudut sebuah lingkaran merupakan satu kesatuan yang saling berhubungan. Mereka sama-sama dipengaruhi oleh besar sudut yang terbentuk. Semakin besar sebuah sudut, maka semakin panjang sebuah busur dan semakin luas sebuah juring. Ada dua tahapan yang harus Anda lakukan, yakni 1 Membagi sudut satu lingkaran penuh 360° dengan sudut pusat 2 Membagi keliling lingkaran dengan hasil no 1 sudut satu lingkaran penuh 360° dengan sudut pusat. Penjelasan Garis merah AB adalah busur lingkaran θ atau AOB adalah besar sudut juring atau sudut lingkaran OA dan OB adalah jari-jari lingkaran daerah warna biru adalah luas juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Ok, sudah jelas ya? Sekarang kita lanjut ke rumusnya ; Itulah rumus yang nanti akan digunakan dalam mencari panjang busur, luas juring dan lainnya.. Contoh Soal dan Penyelesaiannya gambar di bawah ini! Jika diketahui juring ∠AOB = 45° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB! Penyelesaian Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh 360° dengan sudut pusat yakni 360°/45° = 8 Kedua, cari panjang busur PB lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni PB = 2πr/8 PB = 2 . 22/7 . 7 cm/8 PB = 44 cm/8 PB= 5,5 cm Jadi, panjang busur AB adalah 5,5 cm juring memiliki sudut 90º dan jari-jarinya 7 cm. Berapakah panjang busur dan luas juringnya? Diketahui θ = 90º r = jari-jari = 7 cm. Untuk mendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran. Karena jari-jari 7 cm dan merupakan kelipatan dari 7, maka π = ²²/₇ Keliling lingkaran = 2πr Keliling lingkaran = 2 × ²²/₇ × 7 Keliling lingkaran = 44 cm Luas lingkaran = πr² Luas lingkaran = ²²/₇ × 7² Luas lingkaran = 154 cm² Panjang busur Rumus yang kita gunakan adalah yang ada sudut dan panjang busurnya. 90 dan 360 disederhanakan sehingga menjadi 1 banding 4 Kalikan silang antara 1 dan 44, kemudian kalikan silang panjang busur dengan 4 Untuk mendapatkan panjang busur, maka 44 harus dibagi dengan 4. Diperoleh bahwa panjang busurnya adalah 11 cm. Luas juring Perhatikan penyelesaian dibawah ini.. Rumus yang dipakai adalah rumus yang ada sudut dan luas juring, karena yang diketahui besar sudut dan dicari luas juring. Untuk yang panjang busur tidak dipakai. 90 dan 360 disederhanakan menjadi 1 banding 4 kalikan silang 1 dan 154, kemudian kalikan silang luas juring dengan 4 Untuk mendapatkan luas juring, 154 dibagi dengan 4 Diperoleh luas juring = 38,5 cm² gambar di bawah ini! Jika diketahui ∠AOB = 120° dan OB = 21 cm, hitunglah panjang busur AB! Penyelesaian Seperti yang telah dijelaskan diatas, pertama kita harus membagi sudut satu lingkaran penuh 360° dengan sudut pusat yakni 360°/120° = 3 Kedua, cari panjang busur PB lingkaran dengan cara membagi keliling lingkaran dengan hasil langkah pertama, yakni PB = 2πr/3 PB = 2 . 22/7 . 21 cm/3 PB = 132 cm/3 PB= 44 cm Jadi, panjang busur AB adalah 44 cm gambar di bawah ini! Jika diketahui ∠AOB = 36° dan OB = 7 cm, hitunglah panjang busur AB! Penyelesaian 360°/36° = 10 PB = 2πr/8 PB = 2 . 22/7 . 7 cm/10 PB = 44 cm/10 PB= 4,4 cm Jadi, panjang busur AB adalah 4,4 cm Demikianlah ulasan dari tentang Rumus Panjang Busur, semoga dapat menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan jangan lupa untuk membaca artikel lainnya. Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran. Ingat! Rumus keliling lingkaran . Rumus keliling lingkaran . Rumus mencari busur lingkaran adalah sebagai berikut Rumus mencari luas juring adalah sebagai berikut Tentukan terlebih dahulu luas dan keliling lingkarannya. Diketahui jari-jari lingkaran tersebut adalah , sehingga luas dan keliling lingkaran diperoleh dengan cara sebagai berikut Luas lingkaran Keliling lingkaran Diketahui luas lingkaran dan keliling lingkaran, sehingga untuk menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran dilakukan dengan cara sebagai berikut Panjang busur lingkaran Luas juring Dengan demikian, panjang busur lingkaran dan luas juring lingkaran. PANJANG BUSUR DANLUAS JURING LINGKARANMIRA SAHARA, PEMBELAJARAN Peserta didik dapat menghitung panjang busur, dan luasjuring Listrik adalah kumpulan komponen elektronika yangsaling berhubungan atau dirangkai dengan sumber tegangan menjadisatu kesatuan yang memiliki fungsi dan kegunaan tertentu. Aruslistrik mengalir dari potensial tinggi ke potensial arus listrik dinyatakan dengan ampere. Alat untuk mengukurbesar kecilnya arus listrik disebut amperemeter. Rangkaian listriksendiri dibedakan menjadi dua macam yaitu terbuka dan listrik terbuka adalah rangkaian listrik yang dirangkaidengan sedemikian rupa, di mana salah satu bagian arusnya terbukasehingga tidak terjadi aliran listrik di dalamnya. . . .MENGHITUNG PANJANG BUSURPanjang busur dapat dihitung menggunakan sudut pusatyang ada di depan busur gambar di samping, garis lengkung AB merupakanbusur lingkaran dengan sudut pusatnya, yaitu ∠ busur merupakan bagian dari keliling antara Panjang busur, sudut pusat, dan kelilinglingkaran dapat ditulis dengan persamaan berikut = ∠AOB 360° ∠AOB = 360° CONTOH 1. Keliling lingkaran di samping adalah 44 cm. Tentukan panjang busur AB!Penyelesaian Panjang Busur AB adalah ∠AOB = 360° = 90° 44 = 1 44 = 11 4 360°CONTOH 2. Tentukan panjang busur MN pada lingkaran di samping!Penyelesaian Panjang Busur MN adalah ∠MO = 360° = 40° 2 22 21 360° 7 = 1 2 22 21 = 14,67 = 15 97CONTOH 3. Tentukan panjang busur RS pada lingkaran di samping!Penyelesaian Panjang Busur RS adalah ∠RO = 360° = 120° 2 22 21 360° 7 = 1 2 22 21 = 44 37MENGHITUNG LUAS JURINGLuas juring dapat dihitung menggunakan sudut pusatjuring gambar di samping, juring AOB memiliki sudut pusat,yaitu ∠ juring merupakan bagian dari luas antara luas juring, sudut pusat, dan luaslingkaran dapat ditulis dengan persamaan berikut ∠AOB 360° = Luas = ∠AOB 360°CONTOH Hitunglah luas juring pada lingkarandi samping!Penyelesaian Luas Juring ROS adalah ∠RO = 360° = 120° 22 21 21 360° 7 = 1 22 21 21 = 462 2 37LATIHANHitunglah panjang busur dan luas juring pada lingkaran-lingkaranberikut!1. 2. Daftar isi 1 Pengertian Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran 2 Rumus Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran 3 Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Pengertian Busur dan Juring LingkaranRumus dan cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran serta contoh soal dan pembahasan. Busur lingkaran adalah segmen garis yang terletak pada keliling lingkaran yang merupakan bagian dari lingkaran. Segmen garis tersebut dibatasi oleh dua titik. Panjang busur lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh titik pusat lingkaran dan kedua titik yang membatasi segmen garis tersebut. Juring lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan busur lingkaran. Seperti panjang busur, luas juring lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut yang dibentuk oleh kedua jari-jari sudut pusat. Perhatikan gambar di bawah! Segmen garis AB, MN, dan KL adalah busur lingkaran, sedangkan daerah yang dibatasi oleh OAB, OMN, dan OKL adalah juring lingkaran. Hubungan antara besar sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran dirumuskan sebagai berikutRumus Panjang Busur dan Luas Juring Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran di atas! $1.\ \dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ $2.\ \dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $3.\ 2 \times Luas\ Juring\ OAB = r \times \widehat{AB}$ $4.\ \dfrac{\alpha}{\beta} = \dfrac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$ $5.\ \dfrac{\alpha}{\beta} = \dfrac{Luas\ Juring\ OMN}{Luas\ Juring\ OKL}$ $6.\ \dfrac{Luas\ Juring\ OMN}{Luas\ Juring\ OKL} = \dfrac{\widehat{MN}}{\widehat{KL}}$ Pelajari contoh soal dan pembahasan tentang panjang busur dan luas juring lingkaran berikut!Contoh Soal dan Pembahasan Panjang Busur dan Luas Juring LingkaranSoal nomor 1 Perhatikan gambar di bawah! Titik O adalah pusat lingkaran. Luas juring OAB adalah . . . . $A.\ 225\ cm^2$ $B.\ 231\ cm^2$ $C.\ 308\ cm^2$ $D.\ 352\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $\begin{align} Luas\ Juring\ OAB &= \dfrac{\alpha}{360^o}.\ &= \dfrac{\cancelto3{135^o}}{\cancelto8{360^o}}.\dfrac{22}{\cancel7}.\cancelto2{14}.14\\ &= \dfrac{3}{8}. &= \dfrac{3}{\cancel8}.11.\cancel{ &= &= 231\ cm^2\\ \end{align}$ jawab B. Soal nomor 2 Perhatikan gambar pada soal nomor 1 ! Panjang busur kecil AB adalah . . . . A. 11 cm B. 22 cm C. 33 cm D. 44 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\alpha}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ $\begin{align} \widehat{AB} &= \dfrac{\alpha}{360^o}.2\pi r\\ &= \dfrac{\cancelto3{135^o}}{\cancelto8{360^o}}.2.\dfrac{22}{\cancel7}.\cancelto2{14}\\ &= \dfrac{3}{8}. &= \dfrac{3}{\cancel8}.\cancel{ &= &= 33\ cm\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 3 Perhatikan gambar di bawah! Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika luas juring OAB $= 24\ cm^2$, maka luas juring OCD adalah . . . . $A.\ 56\ cm^2$ $B.\ 48\ cm^2$ $C.\ 42\ cm^2$ $D.\ 36\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{\angle COD} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{\cancelto4{60^o}}{\cancelto7{105^o}} = \dfrac{24}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{4}{7} = \dfrac{24}{Luas\ Juring\ OCD}$ $4 .Luas\ Juring\ OCD = 7 . 24$ $\begin{align} Luas\ Juring\ OCD &= \dfrac{7.\cancelto6{24}}{\cancel4}\\ &= &= 42\ cm^2\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 4 Perhatikan gambar pada soal nomor 3! Jika panjang busur CD = 21 cm, maka panjang busur AB adalah . . . . A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{COD} = \dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{CD}}$ $\dfrac{\cancelto4{60^o}}{\cancelto7{105^o}} = \dfrac{\widehat{AB}}{21}$ $\dfrac47 = \dfrac{\widehat{AB}}{21}$ $\dfrac{4}{\cancel7}.\cancelto3{21} = \widehat{AB}$ $ = \widehat{AB}$ $12 = \widehat{AB}$ jawab C. Soal nomor 5 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui luas juring OAB $= 16\ cm^2$, luas juring OCD $= 48\ cm^2$, dan panjang busur CD $= 12\ cm$. Panjang busur AB adalah . . . . A. 3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{CD}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{Luas\ Juring\ OCD}$ $\dfrac{\widehat{AB}}{12} = \dfrac{\cancel{16}}{\cancelto3{48}}$ $\dfrac{\widehat{AB}}{12} =\dfrac13$ $\widehat{AB} = \cancelto4{12}.\dfrac{1}{\cancel3}$ $\widehat{AB} = 4\ cm$ jawab B. Soal Nomor 6 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui Luas juring OPQ $= 36\ cm^2$, panjang busur PQ = 16 cm, dan panjang busur RS = 12 cm. Luas juring OSR adalah . . . . $A.\ 12\ cm^2$ $B.\ 18\ cm^2$ $C.\ 27\ cm^2$ $D.\ 32\ cm^2$ [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\widehat{PQ}}{\widehat{RS}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OPQ}{Luas\ Juring\ ORS}$ $\dfrac{\cancelto4{16}}{\cancelto3{12}} = \dfrac{36}{Luas\ Juring\ ORS}$ $\dfrac43 = \dfrac{36}{Luas\ Juring\ ORS}$ $4.Luas\ Juring\ ORS = $\begin{align} Luas\ Juring\ ORS &= \dfrac{3.\cancelto{9}{36}}{\cancel4}\\ &= &= 27\ cm^2\\ \end{align}$ jawab C. Soal nomor 7 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui luas juring OAB $= 16\ cm^2$ dan panjang busur AB = 3,2 cm. Panjang OA adalah . . . . A. 8 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\dfrac{\angle AOB}{360^o} = \dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r}$ . . . . * $\dfrac{\angle AOB}{360^o} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ . . . . ** Dari parsamaan * dan ** $\dfrac{\widehat{AB}}{2\pi r} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\pi r^2}$ $\dfrac{\cancel{\ r}} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}$ $\dfrac{r}{2} = \dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}$ $\begin{align} r &= 2.\dfrac{Luas\ Juring\ OAB}{\widehat{AB}}\\ &= 2.\dfrac{16}{3,2}\\ &= \dfrac{32}{3,2}\\ &= 10\ cm\\ \\ OA &= r\\ &= 10\ cm\\ \end{align}$ jawab B. Cara cepat $2.Luas\ Juring\ OAB = r.\widehat{AB}$ $ = $32 = $r = 10\ cm$ $OA = r = 10\ cm$ Soal nomor 8 Diketahui sebuah juring lingkaran memiliki luas $20\ cm^2$. Jika jari-jari lingkaran tersebut 4 cm, maka panjang busur dari juring lingkaran tersebut adalah . . . . A. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $2 \times Luas\ Juring = r \times Panjang\ Busur$ $2 \times 20 = 4 \times Panjang\ Busur$ $\begin{align} Panjang\ Busur &= \dfrac{2 \times \cancelto5{20}}{\cancel4}\\ &= &= 10\ cm\\ \end{align}$ jawab D. Soal nomor 9 Perhatikan gambar di bawah! Diketahui AC merupakan diameter lingkaran, panjang busur AB = 12 cm dan besar sudut AOB $= 72^o$, maka panjang busur BC adalah . . . . A. 15 cm B. 18 cm C. 21 cm D. 24 cm [Panjang Busur dan Luas Juring] Pembahasan $\angle AOB + \angle BOC = 180^o$ → sudut berpelurus. $72^o + \angle BOC = 180^o$ $\angle BOC = 180^o - 72^o$ $\angle BOC = 108^o$ $\dfrac{\angle AOB}{\angle BOC} = \dfrac{\widehat{AB}}{\widehat{BC}}$ $\dfrac{\cancelto2{72^o}}{\cancelto3{108^o}} = \dfrac{12}{\widehat{BC}}$ $\dfrac23 = \dfrac{12}{\widehat{BC}}$ $2.\widehat{BC} = $\widehat{BC} = \dfrac{3.\cancelto6{12}}{\cancel2}$ $\widehat{BC} = 18\ cm$ jawab B. Soal nomor 10 Perhatikan gambar di bawah! Jika panjang OA = 20 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah . . . . $\pi = 3,14$ $A.\ 114\ cm^2$ $B.\ 57\ cm^2$ $C.\ 48\ cm^2$ $D.\ 35\ cm^2$ [Cara Menghitung Luas tembereng lingkaran] Pembahasan $\begin{align} Luas\ Juring\ OAB &= \dfrac{\angle AOB}{360^o}.\pi r^2\\ &= \dfrac{\cancel{90^o}}{\cancelto4{360^o}}.3, &= \dfrac{1}{\cancel4}.3,14.\cancelto{100}{400}\\ &= 3, &= 314\ cm^2\\ \end{align}$ $\begin{align} Luas\ Segitiga\ AOB &= \ &= \dfrac{1}{\cancel2}.\cancelto{10}{20}.20\\ &= &= 200\ cm^2\\ \end{align}$ $\begin{align} LA &= Luas\ Juring\ OAB - Luas Segitiga\ AOB\\ &= 314 - 200\\ &= 114\ cm^2\\ \end{align}$ jawab A. Demikianlah rumus, contoh soal dan pembahasan tentang panjang busur dan luas juring lingkaran. Semoga membawa manfaat buat THIS POST - Lingkaran adalah bangun datar yang memiliki titik sudut yang tidak terhingga, sebab lingkaran terdiri dari sekumpulan titik-titik yang saling berjarak yang membentuk garis lengkung. Dikutip dari Buku All New Target Nilai 100 Ulangan Harian SMP Kelas VIII 2018 oleh Tim Guru Eduka, lingkaran memiliki beberapa unsur, seperti tembereng, busur, tali busur, juring, dan lainnya. unsur-unsur lingkaran Baca juga Perbedaan Tembereng Minor dan Tembereng Mayor O adalah pusat lingkaran. OA dan OB adalah jari-jari lingkaran simbol r atau R. AB adalah diameter lingkaran simbol d atau D. Garis lurus CD adalah tali busur lingkaran. Garis lengkung CD adalah busur lingkaran. Daerah arsiran CDF adalah tembereng, yaitu daerah yang dibatasi oleh sebuah busur dan sebuah tali busur. Sedangkan, daerah arsiran BOE adalah juring, yaitu daerah yang dibatasi oleh dua buah jari-jari dan sebuah busur. Berikut cara menghitung panjang busur, luas juring, dan luas tembereng Baca juga Cara Menghitung Luas Tembereng Lingkaran Panjang busur panjang busur dan luas juring Contoh soal luas juring Jika panjang jari-jari = 35 cm dan besar ∠AOB = 60°. Hitunglah Panjang busur AB Luas juring OAB Jawab Panjang busur AB Luas juring OAB Baca juga Cara Menghitung Sudut Pusat Juring pada Matematika SMP Luas tembereng tembereng Luas tembereng = luas AOB - luas ΔAOB Contoh soal Jika jari-jari lingkaran 21 cm, berapa luas daerah tembereng yang diarsir seperti gambar di bawah ini? tembereng Jawab Luas tembereng Jadi, luas tembereng tersebut adalah 126 cm². Baca juga Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran Dapatkan update berita pilihan dan breaking news setiap hari dari Mari bergabung di Grup Telegram " News Update", caranya klik link kemudian join. Anda harus install aplikasi Telegram terlebih dulu di ponsel.

hitunglah panjang busur dan luas juring dari lingkaran berikut